大学在财务活动中开具的收据类型通常包括以下几种：
财政性票据
行政事业性收费票据：用于收取学费、住宿费、培训费等非盈利性费用。
行政事业性收款票据：用于收取单位间往来性质的非经营性款项。
税务性票据
增值税发票：包括增值税普通发票和增值税专用发票，用于校办产业、后勤实体等盈利性活动的收费。
非税收入统一票据 ：用于收取学宿费等非税收入。资金往来结算票据：
用于行政事业单位之间的资金往来结算。
其他票据
可能还包括与党费相关的票据等。
这些票据在开具时需遵守相应的法律法规，并作为财务报销凭证及纳税的重要依据。