根据提供的信息，以下是甘肃高考竞争激烈、录取难度较高的大学排名：
兰州大学
甘肃省内唯一的“双一流”高校，在多个学科领域表现卓越，考研难度极大。
西北师范大学
历史悠久的师范类高校，教育学、心理学等专业具有较高声誉，研究生教育质量上乘。
兰州交通大学
工程类专业实力强，尤其在交通运输工程、土木工程等方面，对工程技术感兴趣的考生考研难度大。
甘肃农业大学
农业类专业性强，在农学、植物保护、动物科学等领域有较高专业性。
以上排名基于2022年的数据，实际情况可能会有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议查询相关官方发布的最新数据