沈阳的公办大学包括以下几所：
1. 辽宁大学
2. 沈阳工业大学
3. 沈阳航空航天大学
4. 沈阳理工大学
5. 东北大学
6. 沈阳化工大学
7. 沈阳建筑大学
8. 沈阳农业大学
9. 中国医科大学
10. 辽宁中医药大学
11. 沈阳师范大学
12. 沈阳音乐学院
13. 沈阳体育学院
14. 沈阳药科大学
15. 沈阳工程学院
16. 中国刑事警察学院
17. 辽宁交通高等专科学校
18. 沈阳航空职业技术学院
19. 辽宁体育运动职业技术学院
20. 辽宁生态工程职业学院
21. 沈阳职业技术学院
22. 辽宁金融职业学院
23. 辽宁轨道交通职业学院
24. 辽宁经济职业技术学院
25. 辽宁商贸职业学院
26. 辽宁装备制造职业技术学院
这些大学涵盖了工科、农业、师范、艺术、体育、医药等多个学科领域，为沈阳市乃至辽宁省的高等教育提供了丰富的教育资源。建议在选择学校时，可以综合考虑学校的教学水平、专业设置和自身兴趣和发展方向。