在大学数学中,涉及到的计算法则主要包括:
加法
加法交换律:`a + b = b + a`
加法结合律:`(a + b) + c = a + (b + c)`
乘法
乘法交换律:`a × b = b × a`
乘法结合律:`(a × b) × c = a × (b × c)`
乘法分配律:`a × (b + c) = a × b + a × c`
减法
减法:`a - b = a + (-b)`
除法
除法:`a ÷ b = a × (1/b)`
小数运算
小数加法:小数点对齐后按整数加法法则相加,末尾的0去掉。
小数减法:小数点对齐后按整数减法法则相减,末尾的0去掉。
小数乘法:先按整数乘法法则计算,然后根据小数位数点上小数点,末尾的0去掉。
级数审敛法
根值审敛法:如果`lim n→∞ |a_n|^(1/n) < 1`,则级数收敛。
比值审敛法:如果`lim n→∞ |a_(n+1)/a_n| < 1`,则级数收敛。
定义法:如果`lim n→∞ a_n`存在,则级数收敛;否则发散。
近似计算
舍入法:将数字四舍五入到指定精度。
估算法:根据问题的特点和已知条件进行估算。
初等代数操作
包括加减乘除、整式化简、方程求解等。
负数运算
负数的加减法可以转化为简单的减法运算,减去一个负数等于加上这个数的绝对值。
这些运算法则构成了大学数学计算的基础,掌握它们对于理解和解决数学问题至关重要。