根据提供的信息，东京新宿区的大学排名如下：
早稻田大学：
位于东京都新宿区，是一所著名的私立综合性大学，在世界范围内享有高影响力。在2021年度QS世界大学排名中，早稻田大学位列全球第189位。
东京大学：
虽然本部位于文京区，但因其优越的地理位置和便利的交通，在东京都内及关东近郊都极具吸引力。
青山学院大学：
位于渋谷区，以其极佳的交通优势著称，步行至渋谷站仅需10分钟，至表参道站仅需5分钟。
以上排名基于最近的信息，但请注意，大学排名可能会随着时间和不同排名机构的评估标准而有所变化。如果您需要最新的排名信息，建议访问相关排名发布机构的官方网站或数据库获取最新数据