公务员考试中涉及的数列平方问题，通常指的是数列中的每一项都可以表示为某个整数的平方。解决这类问题的关键在于识别数列中各项之间的关系，并利用这种关系来预测缺失项。
平方数列的常见类型
典型平方数列：
数列中的每一项都是某个整数的平方，且这些整数可能按递增或递减的顺序排列。例如，数列16, 36, 25, 49, 36, 64, （）中，每一项分别是4^2, 6^2, 5^2, 7^2, 6^2, 8^2。
平方数列的变式：
在平方数列的基础上进行加减常数的变化。例如，数列79, 102, 119, 146, （）中，每一项是由前一项的平方加2或减2得到的。
解决平方数列问题的步骤
识别数列特点：
首先确定数列中的每一项是否可以表示为某个整数的平方。
找出数列规律：
观察数列中各项之间的关系，识别出数列是递增还是递减，以及是否有加减常数的变化。
应用规律求解：
根据找出的规律，计算出缺失项的值。
示例解析
例题1：
16, 36, 25, 49, 36, 64, （）
变形后得到：4^2, 6^2, 5^2, 7^2, 6^2, 8^2
新数列：4, 6, 5, 7, 6, 8（奇数项构成等差数列）
空缺处为7^2 = 49，故选A。
例题2：
2, 3, 7, 45, 2017, （）
变形后得到：2^2 - 1, 3^2 - 2, 7^2 - 4, 45^2 - 8, 2017^2 - 16
空缺处为2017^2 - 16 = 4068273，故选B。
例题3：
79, 102, 119, 146, （）
规律：9^2 - 2 = 79, 10^2 + 2 = 102, 11^2 - 2 = 119, 12^2 + 2 = 146
空缺处为13^2 - 2 = 167，故选C。
建议
在遇到平方数列问题时，首先观察数列的变形形式，找出其中的规律。
注意处理加减常数的情况，这可能会改变数列的递增或递减特性。
熟练掌握平方数的性质，如末位数的规律，有助于快速识别数列中的完全平方数。
通过以上步骤和技巧，可以有效解决公务员考试中的数列平方问题。