当前中国医学高等教育机构的排名情况如下：
北京协和医学院
全国排名：第16名
星级排名：7星
首都医科大学
全国排名：第39名
星级排名：5星
南方医科大学
全国排名：第46名
星级排名：6星
南京医科大学
全国排名：第48名
星级排名：5星
哈尔滨医科大学
全国排名：第51名
星级排名：5星
中国医科大学
全国排名：第54名
星级排名：5星
天津医科大学
全国排名：第55名
星级排名：6星
北京中医药大学
全国排名：第83名
星级排名：6星
重庆医科大学
全国排名：第86名
星级排名：6星
上海中医药大学
全国排名：第94名
星级排名：6星
以上排名根据软科2024年中国医药类大学排名得出。请注意，排名可能会根据不同的评价标准和更新周期有所变化。