电气工程师需要掌握的数学知识包括以下几个方面：
微积分：
这是电气工程师的基础数学知识，用于研究电路中的电流、电压和功率等参数，以及电磁场的分布和变化规律。微积分包括极限、导数、积分、微分方程等内容。
线性代数：
电气工程师需要掌握线性代数的知识，以便研究电路中的线性方程组和矩阵运算，以及信号处理中的离散傅里叶变换等。线性代数的主要内容包括矩阵、向量、线性方程组、特征值与特征向量等。
概率论与统计学：
这些知识用于分析电路中的随机变量和噪声，以及信号处理中的信噪比和误差分析等。概率论与数理统计的主要内容包括概率、随机变量、概率分布、假设检验、置信区间等。
微分方程：
用于描述电路中的变化和动态响应，以及控制系统中的反馈和稳定性分析等。微分方程是数学的一个分支，用于研究函数及其导数之间的关系。
复变函数：
用于研究电路中的交流电路和信号处理中的复数域分析。复变函数的主要内容包括复数、复函数、解析函数、共形映射等。
数值计算：
包括数值逼近、数值积分、数值解微分方程、差分方程等，这些方法在工程计算中非常有用。
统计学习：
包括回归分析、分类分析、聚类分析、神经网络等，这些方法在信号处理和系统辨识中应用广泛。
数学建模：
包括数学模型的建立、求解和评价，这是电气工程师进行系统设计和优化的重要手段。
综上所述，电气工程师需要掌握的数学知识是多元化的，涵盖了微积分、线性代数、概率论与统计学、微分方程、复变函数、数值计算、统计学习和数学建模等多个领域。这些知识不仅有助于理解电气工程中的基本概念和原理，还能应用于电路设计、信号处理、控制系统开发等实际工作中。