监理工程师考试的审核方式主要包括以下几种：
网上审核
考生在线填写报考信息后，由当地考试部门通过网报系统进行审核。
现场审核
考生需携带相关报考证件到指定地点进行审核。
考后审核
考试合格后，考生需携带相关材料到指定地点进行资格认证。
告知承诺制
考生在报名时承诺所提供信息真实有效，部分省市在报名时不再进行资格审核，而是在考试成绩公布后进行考后资格审核。
考前、考中、考后核查
考试组织机构在考前、考中、考后对报考人员承诺内容进行核查，包括在线核查、现场核查等。
考生应根据所在地区的具体规定，选择合适的审核方式进行报考。建议关注当地人事考试网或住房和城乡建设厅发布的最新公告，以获得最准确的审核信息