监理工程师可以变更公路专业，以下是变更专业需要满足的条件和具体流程：
条件
具备原专业的监理工程师资格证书。
具备变更专业所需的相关学历和工作经验。
通过变更专业的考试和评审。
流程
申请变更专业前，需要在交通部监理工程师管理系统中进行注册和认证。
填写《中华人民共和国注册监理工程师变更注册申请表》。
提供社会保险机构出具的近一个月在聘用单位的社保证明扫描件（退休人员需提供有效的退休证明）。
如果变更执业单位，需提供工作调动证明扫描件（与原聘用单位终止或解除聘用劳动合同的证明文件，或由劳动仲裁机构出具的解除劳动关系的劳动仲裁文件）。
如果聘用单位名称发生变更，应在聘用单位名称变更后30日内按变更注册规定办理变更注册手续，并提供聘用单位新名称的营业执照、工商核准通知书扫描件。
注意事项
监理工程师初始注册后一年内不允许变更，必须注册满一年才能申请变更注册。
监理工程师可以变更注册专业，但最多可以注册两个专业类别执业。
建议：
监理工程师在考虑变更专业时，应先确认自己是否满足上述条件，并提前准备好所有必要的材料和证明。
变更专业是一个涉及多个步骤的过程，建议按照规定的流程逐步操作，以确保变更过程顺畅。