监理工程师考试在河南省的报考次数如下：
每年一次报考机会：
监理工程师考试每年仅有一次报考机会，报名时间通常在1-3月份，考试时间一般在5月份。
无次数限制：
监理工程师考试没有硬性的报考次数限制，考生可以根据自己的实际情况和考试经验来制定报考计划。如果未能在连续四个考试年度内通过所有科目，则需要重新报考。
建议：
虽然监理工程师考试没有次数限制，但建议考生根据自己的学习情况和时间合理安排报考计划，避免不必要的重复报考和费用支出。
综上所述，河南省的监理工程师考试每年有一次报考机会，没有次数限制，但考生需要合理安排报考计划。