监理工程师的控制流程主要包括以下五个基本环节：
投入控制
投入控制流程的每一循环始于投入，涉及传统的生产要素（如人力、建筑材料、工程设备、施工机具、资金等）以及施工方法、信息等。
目标是确保质量、数量符合计划要求的资源按规定时间和地点投入到建设工程实施过程中去。
转换控制
转换是指由投入到产出的转换过程，如建设工程的建造过程、设备购置等活动。
转换过程中，监理工程师需要跟踪了解工程进展情况，掌握第一手资料，为分析偏差原因、确定纠偏措施提供依据，并及时采取纠偏措施。
反馈控制
反馈控制部门和控制人员需要全面、及时、准确地了解计划的执行情况及其结果，这需要通过反馈信息来实现。
对比控制
对比是指将实际输出与计划输出进行比较，以发现偏差和问题。
监理工程师需要掌握实际状况，并与预定目标和计划进行对比，从而确定是否需要采取纠正措施。
纠正控制
纠正是指针对偏差和问题采取相应的措施，以使实际输出符合预定目标和计划。
监理工程师对于可以及时解决的问题，应及时采取纠偏措施，避免问题积累到难以解决的程度。
此外，监理工程师在施工阶段还要进行全过程的监督、检查与控制，具体流程包括：
开工准备、提交工程开工报审表、批准开工申请、分项分部工程施工、检验批完成后自检、填报《报验申请表》、检查检验批质量、签署报验申请表、本分项分部完成、填写《报验申请表》、检查分项分部工程质量、签署《报验申请表》、进行内部竣工预检、竣工验收文件资料准备、申请工程竣工验收、审核竣工验收申请、签署工程竣工验收申请、组织工程验收等。
在施工进度控制方面，监理工程师的工作内容包括：
编制施工进度控制工作细则、审核施工进度计划、按年、季、月编制工程综合计划、下达工程开工令、协助承包单位实施进度计划、监督施工进度计划的实施、组织现场协调会、签发工程进度款支付凭证、审批工程延期、向业主提供进度报告等。
综上所述，监理工程师的控制流程是一个循环往复的过程，通过投入、转换、反馈、对比和纠正五个环节，确保建设工程按计划顺利进行，并实现预定目标。