是的，存在市政监理工程师这一职位。以下是一些具体的招聘信息：
深圳市某国企招聘市政监理工程师
学历要求：大学专科及以上学历，土木类或相近专业毕业。
工作经验：5年以上工作经验，具备中级及以上职称和相应执业资格。
年龄要求：38周岁以下。
岗位职责：包括土建施工过程监督、方案审核、结算审核、签证审核、招标文件审核等。
新乡市市政设计研究院有限公司招聘监理工程师
招聘人数：1名。
任职资格：具有供热工程3年以上管理经验，大专及以上学历，具备中级工程师职称。
其他要求：具有较强的专业素养、组织协调能力、逻辑思维和人际沟通能力，能够熟练运用电脑等设备完成监理资料编制整理工作。
新乡市市政设计研究院有限公司监理工程师招聘面试通知
面试时间：2024年12月11日（周三）上午9:00。
面试地点：新乡市红旗区人民路与首比街交叉口向北50米路西，新誉佳集团办公楼二楼205室。
这些信息表明，市政监理工程师职位是存在的，并且有具体的招聘要求和面试安排。如果您对这类职位感兴趣，可以关注相关企业的招聘信息，并按照要求进行报考和准备。