监理工程师鉴定质量的方法主要包括以下几点：
技术规范：
监理工程师应熟悉国家和地方的技术规范，对施工过程中的各项工程质量指标进行监督和检查。
检查记录：
监理工程师应及时记录检查结果，包括问题和解决方案，并及时向业主和承包商汇报。
抽样检验：
监理工程师应抽取一定数量的样品进行检验，以确定质量是否符合规定标准。
现场检查：
监理工程师应在施工现场进行实地检查，包括材料、设备、工艺和施工质量等方面。
质量评估：
监理工程师应对施工质量进行评估，包括对工程质量的整体评估和对各项工程质量指标的评估。
检查报告：
监理工程师应及时向业主和承包商提交检查报告，报告中应包括问题和解决方案，并提出改进建议。
目测法：
即凭借感官进行检查，也可以叫做观感检验。这类方法主要是根据质量要求，采用看、摸、敲、照等手法对检查对象进行检查。
量测法：
就是利用量测工具或计量仪表，通过实际量测结果与规定的质量标准或规范的要求相对照，从而判断质量是否符合要求。量测的手法可归纳为：靠、吊、量、套。
试验法：
指通过进行现场试验或试验室试验等理化试验手段，取得数据，分析判断质量情况。包括理化试验和无损测试或检验。
分项工程质量检验：
包括基本要求、实测项目、外观鉴定和质量保证资料四个部分。监理工程师应按现行《建筑安装工程质量检验评定标准》对分项工程进行仔细评定。
验收步骤：
监理工程师验收主要看施工质量、材料合格证、施工记录等，确保项目符合规范要求。具体步骤包括现场查看、资料审查、问题反馈、整改验收。
质量事故处理：
工程质量事故处理完成后，监理工程师在施工单位自检合格报验的基础上，应严格按施工验收标准及有关规范的规定进行，结合监理人员的旁站、巡视和平行检验结果，依据质量事故技术处理方案设计要求，通过实际量测，检查各种资料数据进行验收，并应办理交工验收文件，组织各有关单位会签。
这些方法综合应用，可以确保监理工程师对工程质量进行全面、系统的鉴定，从而保障工程的整体质量。