监理工程师控制投资总量的方法主要包括以下几个方面：
投资计划：
监理工程师需要制定详细的投资计划，明确项目的预算、进度和质量的各方面要求，确保项目能够在规定的时间内和预算内完成。
预算控制：
对项目的预算进行严格控制，确保所有支出都是必要和合理的，避免不必要的浪费。
质量控制：
对项目的质量进行严格控制，确保所有工作都按照规定的标准和要求完成，避免质量问题导致的额外投资。
进度控制：
对项目的进度进行严格控制，确保所有工作按照规定的时间节点完成，避免延误导致的额外投资。
变更控制：
对项目的变更进行严格控制，确保所有变更都是必要和合理的，避免不必要的变更导致的额外投资。
综合控制：
从项目系统性的角度出发，进行综合性的工作，围绕组织、技术和合同等方面开展相应的工作，确保投资控制的有效性。
及时调整和优化：
根据项目的实际情况，及时调整投资计划，优化成本管理手段，以实现目标成本最优化和全面成本控制。
通过以上方法，监理工程师可以有效地控制投资总量，确保项目在预算范围内顺利完成。