建筑造价工程师的学习顺序建议如下：
《建设工程造价管理》：
这是基础课程，涵盖了造价管理的基本知识和方法。
《建设工程计价》：
在掌握造价管理的基础上，学习如何具体进行工程计价。
《建设工程技术与计量》：
学习工程技术和计量方法，包括土建或安装工程的具体技术。
《工程造价案例分析》：
通过实际案例，综合应用前面所学的知识解决实际问题。
此外，建议先学习管理基础理论与相关法规，打好基础，再学习工程造价计价与控制。如果时间允许，也可以先学习《工程造价确定与控制》，这门科目有助于理解后续科目。
综上所述，建议的学习顺序是：
1. 建设工程造价管理
2. 建设工程计价
3. 建设工程技术与计量
4. 工程造价案例分析
这样的学习顺序有助于逐步建立起完整的知识体系，并且从基础知识到实际应用逐步深入。