河南监理工程师的审核程序包括以下几个步骤：
考前审核
网上在线核查：考生提交注册信息后，报名系统对考生身份、学历学位等信息进行在线核查。核查结果将在提交信息后24小时内反馈。身份信息或学历学位信息在线核验“未通过”或“需人工核查”的，都不会影响报名。
网上上传证明材料：需网上上传证明材料的考生包括未选择告知承诺制方式办理相关事项的、身份、学历学位、所学专业等无法在线核查或在线核查未通过的、撤回承诺申请的。考生需要上传相关验证/认证报告。
考后审核
现场审核：考生需持相关审核材料前往指定审核地点进行考试资格审核，通过审核后即可参加监理工程师考试。
网上审核：考生在网上填写正确的报考信息，当地考试部门通过网报系统审核考生的考试资格，考生不需要前往现场进行审核。
考后资格核查：待监理工程师合格标准公布后，再进行考后资格审核，与现场审核方式基本一致。通过审核后，考生可取得监理工程师合格证书。
审核材料
考后现场资格审核需要提交以下材料：与报名时上传一致的毕业（学位）证书原件、身份证原件和证明原件（符合免试条件的考生还须携带符合免试条件的证书原件、从事专业工作年限证明和无违反职业道德证明）。
建议考生提前了解并准备好所有必要的审核材料，确保审核过程顺利进行。