监理工程师执业资格补办的具体步骤如下：
登报声明
在证书遗失后的30日内，向原颁发证书的主管部门或县级以上监理工程师协会申请挂失，并登报公告挂失声明。
准备材料
证书遗失声明书
身份证或护照原件
2寸彩色证件照片
破损的注册执业证书或执业印章（如适用）
填写申请表
填写《中华人民共和国注册监理工程师注册执业证书、执业印章遗失破损补办申请表》，并由本人签字、加盖公司公章。
提交申请
将所有材料提交到原颁发证书的主管部门或县级以上监理工程师协会，并等待补办结果。
补办成功
如补办成功，持新证书将原有证书挂失、报废。
建议：
具体操作步骤可能因地区而异，建议咨询当地监理工程师协会或相关部门以获取更为详细的信息。
提交的申请材料和补办流程可能会有所不同，务必按照最新的规定进行操作。