监理工程师申请政府补贴通常需要遵循以下步骤：
了解补贴政策
阅读当地关于监理工程师补贴的政策指南，了解补贴范围、申请条件、补贴标准等。
确定资格条件
确保具备国家监理工程师职业资格证书，并在工作中表现良好。
搜集申请材料
准备必要的申请材料，如身份证、职业资格证书、税务登记证、劳动合同、培训证明等。
选择补贴项目
根据个人情况选择适合的补贴项目，如科研项目、创新项目、生活补贴或职业发展补贴。
提交申请
向当地人力资源和社会保障部门或监督管理部门提交申请，填写申请表并签名。
审核申请
相关部门将对提交的材料进行审核，核实申请人的资质、背景、岗位工资等。
领取补贴
审核通过后，申请人可以到相关部门领取监理工程师的专项补贴。
资金管理与记录
领取补贴后，需要对资金的使用进行严格的管理和记录。
请注意，不同地区可能有不同的补贴政策和额度，建议详细阅读当地政策或咨询当地人社部门以获取最准确的信息