监理工程师证转出需要遵循以下步骤：
与原单位协商
首先需要与原单位进行协商，了解转出的具体程序和要求，以及需要办理哪些手续。
申请转出
向原单位提出书面申请，说明转出的原因和目的，并附上相关证明材料。
签署解除合同协议
如果原单位同意转出，需要签署解除合同协议，并缴纳相关违约金和补偿金。
办理转出手续
根据原单位的要求，办理相关手续，如社保、公积金、税务等方面的转移手续。
交接工作
在离开前，需要与原单位交接工作，并妥善处理好相关事宜。
注销户口
如果需要迁出户口，需要到户籍所在地派出所办理户口注销手续。
办理新单位入职手续
根据新单位的要求，办理入职手续，如签订劳动合同、缴纳社保、公积金等。
注销原有注册证书
到原注册单位办理注销手续，然后携带相关材料到新单位注册。
网上申请
终止与原单位的合同后，登录主管部门官网，填写申请信息，完成网上申请。
提交材料
按照要求准备材料，包括申请表、学历证书、监理工程师证书、身份证和近照等，并在线提交实地申请。
报主管部门审核
提交申请后，会有窗口服务人员进行初步审查，如果失败需要修改后继续申请，最终由主管部门审核并公布审核结果。
获得新的注册证书
审批合格后，可以获得新的注册证书和执业印章，并且注册变更成功。
建议：
在整个过程中，与原单位的沟通非常重要，确保所有手续和材料都能顺利进行。
提前咨询当地建设部门或主管部门，了解具体的转出流程和要求，以确保转出的顺利进行。