监理工程师是 登记制。根据相关法规，监理工程师需要进行岗位登记，并接受监督管理。未进行岗位登记的监理工程师不得从事公路水运工程监理工作，但其资格证书仍然有效。岗位登记包括上岗登记和业绩登记两部分，监理工程师在签订劳动合同后需按要求填写监理工程师上岗登记申报表，并提交给所在监理企业。监理企业需对上岗登记申报表签认盖章。
此外，监理工程师注册制度也是国家法律法规和职业资格管理体制的一部分，通过专业认定后颁发监理工程师证书，并将其注册登记为从事工程建设监理业务的人员。这一制度旨在保障监理工程师具备相关专业技能和能力，并进行规范管理，确保其规范从事监理工作。
综上所述，监理工程师实行的是登记制，包括岗位登记和注册制度，以确保其具备专业能力和规范性。