专业监理工程师在工程中有多项核查职责，主要包括以下几个方面：
施工质量和材料核查
核查施工单位是否按照设计文件和国家有关标准进行施工，包括隐蔽工程和试验。
核查施工单位和生产企业提供的资料是否齐全、合法、真实、准确，如施工单位的资质、人员资格、劳务、机械、材料等证明文件，以及建筑材料、设备产品的合格证、试验报告等。
监督施工过程中的质量控制，确保工艺正确实施，关注施工人员的操作技能和设备使用。
施工图纸和现场材料验收
审查施工图纸的合规性，确保其符合设计要求和规范。
规范施工现场材料的验收，确保材料质量符合要求。
施工计划和进度管理
监督施工方的施工计划是否符合时间进度和质量标准，协调处理施工现场出现的问题和变更。
施工组织设计方案和安全措施
审核施工单位的施工组织设计方案和安全施工措施，了解工地现场环境和施工队伍的安全生产意识和责任意识。
加强与建设单位的沟通与协调，以便更好地解决问题和维护工程的顺利进行。
新技术和新材料的应用
审查施工单位报送的新材料、新工艺、新技术、新设备的质量认证材料和相关验收标准的适用性，必要时要求施工单位组织专题论证。
施工测量和试验室检查
检查、复核施工单位的施工控制测量成果及保护措施，签署意见。
检查施工单位的试验室，包括试验室的资质等级和试验项目。
安全管理和文件管理
确保施工现场符合安全要求，遵守相关操作规程，特别是高空、高温、高压和危险化学品等方面的安全措施。
管理所有与工程相关的文件，包括施工计划、工程图纸、合同、专家评审和其他文件，确保文件的准确性和完整性。
综上所述，专业监理工程师在工程中需要全面履行核查职责，确保工程质量、安全、进度等方面符合设计要求和相关标准。通过有效的监督和检查，保障工程顺利进行并达到预期目标。