监理工程师要晋升中级职务，通常需要满足以下条件并通过相应步骤：
工作经验
监理工程师需要具备3-5年相关工作经验。
在岗时间应不少于3年，获得本科以上学历1年工作经验，或者专科学历2年工作经验，或者中专学历4年工作经验。
职称考试
需要通过中级职称考试，考试内容包括工作经验、管理能力和专业水平等方面。
参加中级监理等级考试，主要考察考生对工程建设、资料管理、协调处理等方面的能力及应用知识。
业绩要求
需要有获奖的相应业绩，助理工程师取得满4年后可以申请中级职称。
在平时工作中，需要认真负责，严格把控工程质量安全，确保工程进展顺利，并积极参加工作评定和考核。
资格和证书
监理工程师不属于职称，但能评中级职称，取得监理工程师职业资格后，满足一定的学历和年限要求，就能直接评职称。
需要具备扎实的专业知识和技能，通过专业技能考核，要求具备相应的工程技能和知识。
申报流程
需要熟悉职称申报流程，登录人事部门网站或者进行线下申报，填写个人信息和申请表，提交相关的职称评审材料。
监理工程师用人单位要严格按照回避原则设立推荐委员会，被推荐人员须为本单位在职人员，由推荐委员会以无记名投票方式产生。
其他要求
对于申报中级职称的条件，可能还包括取得技师职业资格或职业技能等级证书后，在岗且从事本专业工作满3年等要求。
建议监理工程师在准备晋升中级职务时，仔细了解并满足上述所有条件，并积极做好相关准备工作，以提高晋升的成功率。