监理工程师监督检查方式主要包括以下几种：
现场巡查：
监理工程师会定期或不定期的对施工现场进行巡查，检查工程进展情况、施工质量和安全合规性，并记录任何发现的问题或不符合规范要求的地方。
旁站：
旁站是指在关键部位或关键工序施工过程中，监理人员在现场进行的监督活动。旁站的部位或工序要根据工程特点，也应根据承包单位内部质量管理水平及技术操作水平来确定。例如，混凝土灌注、预应力张拉过程及压浆、基础工程中的软基处理等均要实施旁站。
巡视检查：
巡视是指监理人员对正在施工的部位或工序现场进行的定期或不定期的监督活动。它是一种“面”上的活动，不限于某一部位或过程。
平行检测：
平行检测是指监理人员对施工单位进行的检测进行同步、独立的检测，以验证其检测结果的准确性。
跟踪检测：
跟踪检测是指对施工过程中的关键工序进行持续的监督和检测，确保其质量符合要求。
文件审核：
监理人员会对施工文件和计划进行审核，以确保其符合规定的标准，包括设计文件、材料清单、施工合同和进度计划等。
测量和测验：
监理人员可能会进行测量和测验，以验证工程的准确性和合格性，包括使用测量仪器测量尺寸、高度、重量，或者进行质量检测和试验，如强度测试、质量控制等。
非破坏性检测（NDT）：
在一些项目中，监理人员可能会使用非破坏性检测技术，如超声波、X射线、磁粉检测等方法，来评估结构物和材料的质量和完整性。
抽样检查：
监理人员可能会对材料供应商提供的材料进行抽样检查，以确保其符合规格和标准要求，包括对混凝土、钢筋、砖块等材料的抽样检测。
环境评估：
监理人员可能会进行环境评估，以确保工程项目在环境方面合规，不会对周围环境和社区造成负面影响，包括土壤检测、噪音监测、废物处理和排放控制等。
文档记录：
监理人员会记录检验过程中的关键信息、观察和结果，以备后期审查和备案。
这些监督检查方式有助于确保工程按照设计要求、施工规范和安全标准顺利进行，从而保障工程质量和安全。