上海监理工程师的审核流程主要包括以下几个步骤：
网上报名
考生需要登录中国人事考试网上的全国专业技术人员资格考试报名服务平台，在线填报个人信息完成报名工作。
报考资格核查
不适用告知承诺制的人员需按照当年考务文件要求参加现场审核。
网上报名系统会对学历学位、所学专业、工作年限及专业工作年限等内容进行条件判断和在线核查，核查通过的可直接进行缴费，无需现场核查。
现场审核
对于需要参加考试的申请人，若不适用告知承诺制、未选择告知承诺制方式办理报名、撤回承诺申请、身份信息、学历学位等无法在线核查或在线核查未通过的、报考级别为“免二科”和“增报专业”的报考人员，须按规定时限和要求接受现场核查。
准考证打印
在考试前一周左右，登录报名系统自行打印准考证，具体时间请留意官方通知。
考试
申请人参加监理工程师考试，考试内容包括理论知识和实务操作。
考试成绩审核
考试结束后，注册机构对考试成绩进行审核，确认申请人是否达到了监理工程师注册的要求。
资格审查
审核通过的申请人需进行资格审查，包括面试、职业道德评估等环节。
注册颁发
经过资格审查后，注册机构颁发监理工程师注册证书，标志着申请人已正式成为注册监理工程师。
建议考生在整个过程中仔细查看官方通知，确保按照要求完成每个步骤，以保证报名和审核的顺利进行。