如果总监理工程师未签字，可能会产生以下影响和风险：
工程质量不达标：
总监理工程师负责监督工程施工过程，确保施工符合相关法规和标准，并对工程质量进行评估和验收。如果总监理工程师不签字，可能导致施工质量不达标，影响工程的安全性和可靠性。
工程验收和交付受阻：
总监理工程师的签字是工程验收和交付的重要环节。如果没有他的签字，工程可能无法通过验收，导致工程延误和增加成本。
违反法律法规：
在建筑工程中，总监理工程师是法律法规要求必须有的职位。未经总监理工程师签字，就违反了相关法律法规，可能会被处罚。
安全风险：
总监理工程师负责监督施工过程和质量，如果没有他的签字，无法保证施工的安全性和质量，可能会导致安全事故发生。
经济损失：
未经总监理工程师签字，可能导致施工过程中的问题无法及时发现和解决，从而导致后期修复和维护的成本增加，给业主带来经济损失。
信誉和声誉受损：
施工单位应该合法合规，按照要求进行工程建设和监管。未经总监理工程师签字的情况，容易被质疑其诚信度和工程能力，影响其在建筑市场的地位和声誉。
验收无效：
根据相关法规和规定，监理工程师未签字的工程验收是无效的。这意味着工程在法律和行政层面上可能不被认可，存在严重问题。
综上所述，总监理工程师未签字会对工程的质量、安全、验收和交付产生重大影响，并可能涉及法律责任。因此，总监理工程师应认真履行职责，确保工程质量和安全性，并及时签字验收。