监理工程师在处理延期交付问题时，主要依据《中华人民共和国民法典》第五百八十四条和第五百八十五条的规定，遵循以下原则和规定：
违约金计算方法
从迟交的第一周到第四周，每周迟延交付违约金为迟交合同设备价格的0.5%。
从迟交的第五周到第八周，每周迟延交付违约金为迟交合同设备价格的1%。
从迟交的第九周起，每周迟延交付违约金为迟交合同设备价格的1.5%。
迟延交付违约金的总额不得超过合同价格的10%。
违约金支付与履行义务
违约金的支付不应免除卖方继续交付相关合同设备的义务。
工程延期批准条件
监理工程师批准的工程延期必须符合合同条件，即延期原因确实属于承包单位自身以外的。
只有当延期事件导致工程延长的时间超过其相应的总时差时，才能批准工程延期。
延期事件即使符合批准条件，但如果延长的时间未超过总时差，则不能批准工程延期。
审批流程
承包单位需向监理机构提交延期意向通知书和《工程临时延期申请表》。
总监理工程师指定专业监理工程师初步审查申请表，总监理工程师进行延期核查，并与承包单位及建设单位协商后确定延期时间。
总监理工程师需在施工合同规定期限内签署《工程临时延期审批表》或发出进一步详细资料的通知，并在收到详细资料后按程序进行审批。
原则
监理工程师应以承包单位提交的施工进度计划为依据决定是否批准工程延期。
批准的工程延期必须符合实际情况，承包单位需详细记录并及时提交相关报告。
监理工程师应减少工期延误的影响，采取有效措施加快工程进度。
这些规定旨在确保工程延期的合理性和公正性，同时保护合同双方的权益。监理工程师在处理延期交付问题时，应严格按照这些规定和原则进行操作。