在常州选择监理工程师培训机构时，可以考虑以下几家：
环球网校
环球网校是一家成立时间较久、知名度较高的在线教育平台，提供监理工程师等相关课程的培训。该平台的老师阵容豪华，授课风格各异，能够满足不同学员的需求。环球网校的服务和班级价格也比较合理，是众多考生选择的热门机构。
中大网校
中大网校也是国内知名的在线教育平台，发展迅速，学员数量不断上升。该平台同样提供监理工程师等建筑类执业资格考试的培训服务，以其专业的师资力量和良好的学习体验受到考生的好评。
建设工程教育网
建设工程教育网曾是国内的龙头培训机构，虽然近年来有所发展变化，但仍具备较高的教学水平和学员口碑。该平台提供全面的监理工程师培训课程，适合不同基础的考生学习。
江元教育
江元教育成立于2020年，位于江苏常州，专注于建工行业的培训服务，包括职业资格、岗位技能和企业内训等。该机构虽然成立时间不长，但凭借其专业的服务在业内获得了一定的认可。
常州江南监理公司
这是一家专业从事房屋建筑工程监理的公司，具有甲级资质和丙级资质，服务质量和工作经验都较为丰富。虽然它主要是一家监理公司而非培训机构，但其丰富的行业经验和服务质量可以作为选择培训机构的参考。
优路教育
优路教育是一家采用线上线下相结合模式进行标准化教学管理的培训机构，提供包括监理工程师在内的多种建筑类执业资格考试培训。该机构的师资力量雄厚，由教材编委和前命题组成员授课。
丁渤监理
丁渤监理是一家主要从事家庭和工程装潢施工监理服务的单位，以专业的技术水平和诚信的服务理念获得了客户的认可。虽然它主要是一家监理公司，但其服务质量和客户口碑可以作为选择培训机构的参考。
综合考虑以上几家机构的师资力量、教学水平、服务质量和学员口碑，建议您可以先进行详细的了解和试听，选择最适合自己的培训机构。