北京监理工程师的注册流程如下：
网上申报
申请人首先需要登录中华人民共和国住房和城乡建设部网站办事大厅栏目，选择人员行政许可事项的监理工程师执业资格注册进行在线申报。通过监理企业、建造业企业、工程招标代理机构资质身份加密锁登录《注册监理工程师注册管理信息系统》，填写并打印《中华人民共和国注册监理工程师初始注册申请表》，并上传生成数据电子文档。
提交材料
申请人向现聘用企业提交初始注册申请资料，经审核同意后，到北京市建筑业资格注册大厅办理相关申报手续。所需材料包括身份证明、资格证书、社保证明、学历或学位证书、职称证书、工作经历证明等。
初审与上报
北京市建委注册管理部门对所有申请初始注册的材料进行初审，形成初审意见后连同相关资料一并上报建设部。建设部对所有申请初始注册的材料进行审查，形成审查意见后在网上进行公示公告，并完成审批手续，对准予初始注册的人员，由建设部统一核发《中华人民共和国注册监理工程师注册执业证书》及执业印章。
考试
申请人需进行考试，考试内容为《北京市燃气工程监理工程师管理办法》规定的相关知识。考试通过后，方可进行注册登记。
注册与缴费
通过审核后，申请人需进行注册登记，并在注册登记后的30日内缴纳相关费用（60元/人）。注册成功后，持注册证书办理年检手续，每年必须完成学时（12学时），否则将被取消注册资格。
领证与印章
住建部网上审核通过后，待北京市住建委官网首页--取证信息--注册监理工程师初始注册、补办中查询到本人取证编码后，再携带材料到北京市政务服务中心领证。执业人员还需按照监理工程师执业专用章的统一要求和规定样式自行刻制执业印章。
建议：
申请人应提前准备好所有必要的材料，并确保材料的真实性和完整性。
在网上申报时，务必仔细填写所有信息，并按时提交。
通过考试后，及时完成注册登记和缴费，以确保注册流程顺利进行。