教师 不可以报考监理工程师。虽然监理工程师考试取消了职称要求，但对学历、专业和相关工作年限有明确要求，教师不属于工程类工作，因此不满足报考条件。具体来说，监理工程师的报考条件包括：
1. 具有各工程大类专业大学专科学历（或高等职业教育），从事工程施工、监理、设计等业务工作满6年；
2. 具有工学、管理科学与工程类专业大学本科学历或学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满4年；
3. 有工学、管理科学与工程一级学科硕士学位或专业学位，从事工程施工、监理、设计等业务工作满2年；
4. 具有工学、管理科学与工程一级学科博士学位。
综上所述，教师由于专业背景不符，无法报考监理工程师。