监理工程师印章丢失后，应按照以下步骤进行补办：
立即报告并挂失
向当地建设行政主管部门报告印章丢失情况，并申请挂失。
同时，向相关单位通报印章丢失的情况，以避免印章被他人恶意使用。
准备补办材料
准备好身份证、资格证书、原印章复印件等证明材料。
填写并打印《中华人民共和国注册监理工程师注册执业证书、执业印章遗失破损补办申请表》，并提供相应的电子文档。
提交补办申请
将补办申请提交给发证机关，并附上所有必要的证明材料。
需要在公开发行的省级以上报刊上声明作废。
审核与办理
发证机关审核通过后，将补办新的执业印章。
办理过程中可能需要与聘用单位沟通，完成相关手续。
及时通知相关方
及时通知项目各方，避免因印章丢失影响工作进度和质量。
建议尽快按照上述步骤办理补办手续，以确保监理工作的正常进行。