在工程建设过程中，若总监理工程师代表因故不能继续履行职责，需要更换其他人员担任代表，这一过程通常需要遵循以下步骤：
提交申请
原总监理工程师需向主管部门提交书面申请，说明变更原因和变更后的人选，并提供相关材料。
审核材料
主管部门审核申请材料是否符合要求，如有不足之处，提出补充要求。
评审
组织专家对申请材料进行评审，确认新总监理工程师的资格。
批准
主管部门审核通过后，发出总监理工程师变更批准书。
确认
新总监理工程师确认接受变更，并按规定履行注册手续。
此外，变更总监理工程师代表还需要注意以下几点：
变更过程需要保护工程建设的利益，避免因代表变更而影响工程进度和质量。
监理单位需要自行写请求函，说明更换总监理工程师的原因，并提供相关证明材料。
确需变更总监理工程师的，监理单位还应提供书面报告、备案表和其他相关材料。
变更总监理工程师应事先征得委托人同意，并应在更换前将拟更换的总监理工程师的姓名和详细资料提交委托人。
建议：
监理单位在办理总监理工程师代表变更时，应严格按照相关流程和规定进行操作，确保变更过程的合规性和透明度。
在选择新的总监理工程师代表时，应重点考虑其专业能力和经验，以确保工程质量和安全。