一级建造师在执业后可以担任的职务主要包括：
项目经理：
一级建造师可以担任特级和一级建筑业企业资质的建设工程项目的项目经理。项目经理负责项目的全过程管理，包括项目策划、设计、施工、验收和移交等环节。
技术负责人：
一级建造师可以担任项目的技术负责人，负责项目的技术指导、质量把关和新技术、新工艺的推广应用。
施工队长：
一级建造师也可以担任施工队长，负责具体施工队伍的管理和指导，协调各个施工班组，保证施工进度和质量。
质量管理人员：
一级建造师可以从事项目的质量管理工作，负责监督施工过程中的质量，确保项目符合国家标准和行业规范。
安全管理人员：
一级建造师可以担任项目的安全管理人员，负责项目的安全生产、环境保护和职业健康等工作。
管理层：
一级建造师具有较高的专业水平和管理经验，可以在企业管理层担任主管或高级管理职位，为企业的发展提供有效支持。
技术顾问：
一级建造师在房地产企业等单位可以担任技术顾问等职位，提供专业的技术咨询和指导。
其他职务：
一级建造师还可以从事法律、行政法规或国务院建设行政主管部门规定的其他业务。
综上所述，一级建造师在执业后可以担任项目经理、技术负责人、施工队长、质量管理人员、安全管理人员、管理层、技术顾问等多种职务，这些职务涵盖了建设工程项目管理的各个方面。