造价员是否随项目移动，这主要取决于他们所在的公司政策、具体项目需求以及个人的工作安排。以下是一些可能的情况：
现场工作：
有些造价员需要在项目现场工作，以便更好地了解项目情况，处理造价问题，并及时与各方沟通。这种安排通常适用于施工企业和需要现场成本管控的造价员。
办公室工作：
另一些造价员可以在办公室通过电脑和电话等方式完成工作，特别是那些不需要频繁现场考察的项目。这种安排适用于咨询公司和其他内业工作人员。
灵活工作安排：
有些造价员的工作安排可能比较灵活，他们可能不需要长期驻在工地，而是根据项目的具体需求和公司的安排进行工作。这种安排可能适用于一些特殊情况或项目。
必须跟项目：
在某些情况下，造价员的工作确实需要紧密跟随项目，尤其是在施工企业和需要现场管理的造价员中。这种情况下，造价员可能需要长期驻在工地或频繁出差。
综上所述，造价员是否随项目移动并没有一个固定的答案，它取决于多种因素，包括公司政策、项目需求和个人工作安排。因此，造价员的工作安排可能会有所不同，有些需要长期驻在工地，有些则可以在办公室完成工作。建议造价员在选择工作时，可以提前了解所在公司的政策和项目需求，以便做出更合适的工作安排。