水利监理工程师的申请流程如下：
了解报考条件和准备材料
关注当地水利主管部门发布的报考通知，了解具体的报考条件和要求。
准备好所有必要的材料，包括身份证、学历证书、职称证书、注册监理工程师证书、工作经历证明等。
网上报名和缴费
登录水利部官方网站或指定的考试报名网站，注册账号并填写个人信息。
在网站上选择报考职位，上传相关证书和资料，并按照规定缴纳考试费用。
参加考试
参加水利部组织的监理工程师考试，考试分为笔试和面试两部分。
笔试主要内容包括水利工程设计、施工、监理等方面的知识，面试主要测试考生的综合素质。
审核和公示
考试合格后，考生需进行资格审查和领取证书。
水利部对注册申请进行审核，并在官方网站对审核结果进行公示。
颁发注册证书
审核通过并公示无异议的，水利部将颁发监理工程师注册证书。
建议：
提前了解并确认所有报考条件，确保材料准备齐全。
仔细阅读并遵守报考流程中的各项规定，确保报名和考试过程顺利。
在考试前认真复习，充分准备，提高考试通过率。