监理工程师证书丢失补办步骤如下：
登报声明作废
监理工程师资格证书不慎遗失后，首先需要在省、部级有关报纸上刊登公告，声明原证书作废。
填写补办申请表
由本人填写“《监理工程师岗位证书》补办申请表”，并由本监理企业予以证明，并经省（总公司）级监理工程师注册主管部门核查、备案。
提交补办材料
持“《监理工程师岗位证书》补办申请表”、登有声明遗失作废的报纸、监理工程师执业资格证书（复印件）和身份证（复印件）等有关材料，报建设部监理工程师注册管理部门审查合格后，方能补发。
在线申请
登录“注册监理工程师管理系统”，填写、打印《中华人民共和国注册监理工程师注册执业证书、执业印章遗失破损补办申请表》，并在网上上报后，将申请补办的申报材料交聘用单位。
审核与补发
经建设部监理工程师注册管理部门审查合格后，方能办理证书补发手续，证书补发一般在二个工作日内完成。
建议：
在补办过程中，确保所有材料的真实性和完整性，并按照规定的流程进行操作。
如果需要进一步帮助，可以咨询当地的建设行政主管部门或相关机构获取详细指导。