总监理工程师的变更时间主要取决于以下几个因素：
提前通知时间
总监理工程师的变更需要提前14天书面通知发包人，并获得发包人的同意后才可变更。
变更频率限制
总监理工程师在一年内变更不得超过两次，否则从第三次变更之日起一年内不得参与投标。
具体情况
更换总监理工程师的时间还可能受到新任总监理工程师的可用性、原总监理工程师的离职时间等具体情况的影响。
合同条款
总监理工程师的变更应在合同约定的时间内提出，一般为5个工作日。
建议
提前规划：监理单位应提前规划好总监理工程师的变更时间，确保按照合同和相关规定进行变更。
沟通与协调：变更过程中应加强与发包人和施工单位的沟通与协调，确保变更过程顺利进行。
备选人选：监理单位应提前准备好备选总监理工程师，以便在原总监理工程师无法继续履职时能够迅速更换。
综上所述，总监理工程师的变更时间一般需要提前14天通知发包人，并在获得同意后进行。具体变更时间可能会因工程规模、工期、工作经验等因素有所不同，建议监理单位在实际应用中灵活处理。