监理工程师 通常属于监理公司或监理机构。他们作为独立的第三方单位，负责对工程建设过程中的质量、安全、进度等方面进行监督和检查，确保工程质量符合规定标准和合同要求。监理工程师可以是由政府相关机构委托，或者由业主单位直接聘请，他们可以是某个建设工程的专职监理工程师，也可以是在监理公司中从事监理工作的职业人员。
此外，监理工程师也可以注册在施工企业、设计企业、工程咨询企业等与工程建设相关的企业。在中国，监理单位是政府部门或企业机构，主要负责确保建筑工程按照设计要求进行，需要拥有监理工程师的资质才能进行建筑项目的监理。
综上所述，监理工程师既可以属于专业的监理公司，也可以隶属于建设单位或监理单位，具体归属取决于工程项目的性质、规模以及业主单位的选择。