监理工程师在质量事故中的责任和处理方式如下：
责任
监理工程师因过错造成质量事故的，责令停止执业1年；造成重大质量事故的，吊销执业资格证书，5年以内不予注册；情节特别恶劣的，终身不予注册。
监理工程师在质量事故中可能承担民事赔偿责任，具体包括：
与建设单位或建筑施工企业串通，弄虚作假、降低工程质量，造成损失的，承担连带赔偿责任。
将不合格的建设工程、建筑材料、建筑构配件和设备按照合格签字，造成损失的，承担连带赔偿责任。
处理程序
事故发现与通知：
监理工程师一旦发现工程中出现质量事故，首先要以质量通知单的形式通知承建单位，并要求承建单位停止有质量缺陷的部位及与其有关联的部位的下道工序的施工。
事故报告：
承建单位接到质量通知单后，应详细报告质量事故的情况，包括：质量事故的详细情况、严重程度、原因、修补缺陷的具体方案及保证质量的技术措施。
事故调查：
监理工程师对承包单位的质量事故报告进行调查和研究，特别是复杂的工程质量事故，还应进行实验验证、定期观测或专家论证等工作。
处理决定：
监理工程师根据调查结果，作出三种决定：
1. 不需进行处理：不影响结构安全、生产工艺和使用要求，某些轻微的质量缺陷可以通过后续工序弥补，检验中的质量问题经论证后可不作处理，经复核验算仍能满足设计要求者。
2. 需要进行处理：根据事故严重程度和原因，制定技术处理方案，责成相关单位完成并审核签认。技术处理方案一般应委托原设计单位提出，并由其他单位提供的技术处理方案需经原设计单位同意签认。
技术处理与监理：
技术处理方案核签后，监理工程师要求施工单位制定详细的施工方案设计，必要时编制监理实施细则，对工程质量事故技术处理施工质量进行监理，关键部位和关键工序进行旁站，并会同设计、建设等有关单位共同检查认可。
验收与总结：
对施工单位完工自检后报验结果，组织有关各方进行检查验收，必要时进行处理结果鉴定。要求事故单位整理编写质量事故处理报告，并审核签认，组织将有关技术资料归档。签发《工程复工令》，恢复正常施工。
建议
监理工程师在处理质量事故时，应严格按照法律法规和合同约定履行职责，确保处理过程公正、客观、科学。同时，应积极协助事故调查，提供必要证据，以维护工程质量和安全。