监理工程师申请执业需要遵循以下步骤：
准备材料
身份证
学历证书
职业资格证书
工作经历证明
社保证明（如适用）
其他可能需要的材料，如职称证书等
网上报名
登录国家人力资源和社会保障部门网站或所在省级人力资源和社会保障部门网站。
提交申请并缴纳相关费用
现场审核
通过网上报名后，申请者需要前往指定地点进行现场审核。
提交相关材料，并进行考试（如适用）
等待审核和领证
等待审核通过后，领取监理工程师职业资格证书
申请人可以在国家人力资源和社会保障部门网站或所在省级人力资源和社会保障部门网站查询申请进度和审核结果
具体流程详解：
初始注册
监理工程师本人需先登录中华人民共和国住房和城乡建设部官网，进入“政务服务平台”进行实名认证，并在“人员行政审批事项”中选择监理工程师执业资格认定（初始注册）事项进行在线办理，填写注册信息，上报至企业。
企业登录注册监理工程师管理系统（企业版），上报至建设部。
提交初始注册上报信息表原件、一寸照原件各一式一份至省建设厅政务服务中心窗口。
建设部审核通过后，关注相关官方网站公布的相关名单，本人或企业代办人员携带单位介绍信至省建设厅政务服务中心窗口领取注册证书
变更注册
监理工程师本人需先登录中华人民共和国住房和城乡建设部官网，进入“政务服务平台”进行实名认证，并在“人员行政审批事项”中选择监理工程师执业资格认定（变更注册）事项进行在线办理，上报至企业。
企业登录注册监理工程师管理系统（企业版），上报至建设部。
证书领取：建设部审核通过后，关注相关官方网站公布的相关名单，本人或企业代办人员携带单位介绍信和注册证书至省建设厅政务服务中心窗口办理贴条
注意事项：
申请人需确保所有提交的材料真实、完整、合规。
逾期初始注册的，应当提供达到继续教育要求的证明材料。
具体申请时间和流程可能因地区和年份而异，建议提前查阅当地相关部门的最新通知。
通过以上步骤，监理工程师可以申请并取得执业资格证书，从而正式成为一名合格的监理工程师。