一级建造师报名通常可以在以下类型的单位进行：
1. 建筑施工企业：包括各类建筑工程公司、市政工程公司、路桥工程公司、水利水电工程公司等。
2. 建设工程监理企业：负责工程项目的施工监督和管理。
3. 工程勘察设计企业：从事各类工程项目的勘察和设计工作。
4. 工程咨询公司：提供工程项目咨询服务的单位。
5. 房地产开发企业：负责房地产项目的开发与管理。
6. 政府部门及事业单位：如建设局、质监局、安监局等相关部门。
7. 其他与建筑工程相关的企事业单位。
报名流程一般如下：
查询当地建设行政管理部门发布的报名通知。
在企业内部进行报名（对于建筑施工企业）。
由企业统一向当地建设行政主管部门申报。
或者直接向当地人事考试中心咨询报名事宜。
请根据您所在的地区和具体情况选择合适的报名单位。