当发生工程质量问题时，监理工程师应按以下程序进行处理：
判断质量问题的严重程度：
监理工程师首先应对质量问题的严重程度进行评估，以确定问题的紧急性和需要采取的措施。
签发《监理通知》：
对于可以通过返修或返工弥补的质量问题，监理工程师应签发《监理通知》，责成施工单位写出质量问题调查报告，并提出处理方案。处理方案需经监理工程师审核后批复承包单位执行，必要时还需经建设单位和设计单位认可，处理结果应重新进行验收。
签发《工程暂停令》：
对于需要加固补强或影响后续工序和分项工程质量的质量问题，监理工程师应签发《工程暂停令》，指令施工单位停止有质量问题的部位及其相关联部位和后续工序的施工。同时，要求施工单位采取防护措施，并责成施工单位写出质量问题调查报告，由设计单位提出处理方案，并征得建设单位同意，批复承包单位处理。处理结果应重新进行验收。
组织调查并编写报告：
施工单位在接到《监理通知》后，应在监理工程师的组织和参与下，尽快进行质量问题调查，并完成报告编写。
审核和分析质量问题调查报告：
监理工程师需审核和分析质量问题调查报告，判断和确认质量问题产生的原因。
审核签认质量问题处理方案：
在原因分析的基础上，监理工程师应认真审核签认质量问题处理方案，确保方案的科学性和可行性。
监督处理方案的实施：
监理工程师需监督施工单位按照批准的处理方案进行实施，并对处理结果进行验收。必要时可要求重新进行验收，以确保工程质量符合设计要求。
通过以上程序，监理工程师能够有效处理工程质量问题，确保工程质量和安全，同时维护建设单位的利益。