公路监理工程师证变更需要遵循以下步骤：
提交变更申请
监理工程师应向原注册地省级监理机构提交变更申请。
申请表格需要填写个人基本信息、变更事项、原因等内容。
准备相关材料
需提供身份证原件及复印件。
提供学历证书原件及复印件。
提供工作证明原件及复印件。
提供监理工程师证书原件及复印件。
提供变更前注册证书原件及复印件。
提供变更后注册证书原件及复印件。
提供其他相关证明材料。
原单位同意
在申请之前，需要与原单位商量并获得同意，同时原单位需开具相关证明，如业绩证明、职业道德证明和解聘证明等。
网上变更注册申请
与原单位解约后，与新单位签订合同，登陆主管部门官网，填写申请信息完成网申，并打印申请表。
提交部门审核
提交申请后，会有窗口服务人员进行初审，初审不合格需要修改后再次申请。
主管部门在收到申请材料后，需进行核对和审查，如符合条件，出具受理通知书；如需要补正，一次性告知通知书内容。
等待审批和领取新证书
主管部门在材料齐全且符合条件的情况下，会在5个工作日内完成审批，并颁发新的监理工程师注册证书。
监理工程师应当携带变更申请材料及原监理工程师注册证书，前往省级监理机构领取新的监理工程师注册证书。
建议：
监理工程师在办理变更注册时，应提前准备好所有相关材料，并确保所有文件的真实性和有效性。
与原单位和现单位保持良好沟通，确保变更过程顺畅。
留意变更注册过程中的各个时间节点，确保按时完成每个步骤。