监理工程师在处理索赔时的权限包括：
索赔理由质疑权和否认权：
监理工程师有权对承包人提出的索赔理由进行质疑和否认。
索赔事由调查权和索赔材料审查权：
监理工程师有权对索赔事件进行调查，并审查承包人提交的索赔材料。
索赔争议调解权：
监理工程师在索赔争议中可以进行调解，寻求双方满意的解决方案。
索赔处理建议权和在授权范围内的决定权：
监理工程师可以提出索赔处理建议，并在其授权范围内做出决定。
在授权范围内签发付款证书权：
监理工程师有权在授权范围内签发付款证书，确认索赔款项的支付。
这些权限使得监理工程师能够有效地处理索赔事宜，确保工程项目的顺利进行并保护各方的合法权益。在行使这些权限时，监理工程师应遵循合法、公平、及时的原则。