监理工程师的做法是否妥当，需要根据具体情境和法律法规来判断。以下是一些监理工程师做法的案例分析：
在事件一中
监理工程师做法妥当：专业分包单位与建设单位没有合同关系，因此分包单位不得与建设单位和监理单位发生直接工作联系。监理工程师拒收分包单位报送的专项施工方案，并对总包单位下达停工令是合理的。施工总承包单位拒签停工令的做法是不妥当的，因为总包单位与建设单位有合同关系，并且应对分包工程质量和分包单位负有连带责任。
在事件二中
专业监理工程师做法不妥当：专业监理工程师如不能参加隐蔽验收，应提前24小时向施工单位告知，而不是直接导致费用索赔和工期延误。
在事件三中
总监理工程师的做法妥当：施工单位的费用索赔和工程延期不应该被批准，因为质量和安全隐患是由施工单位未按技术规程要求进行的调试，虽然是关键工作，但也不应该批准工期顺延，费用由施工单位承担。
在事件四中
总监理工程师的做法不妥当：设备安装公司未提出工期索赔，总监理工程师不应主动推延合同工期。此外，因J工作有1周总时差，J工作停工2周对总工期只影响1周，应注意处理承包商索赔的工作程序。
在事件五中
专业监理工程师做法不妥当：专业监理工程师无权签发《工程暂停令》，只有总监理工程师才有权签发。
在事件六中
总监理工程师行为不妥：A的生产线安装过程不属于业主委托的监理范围，总监理工程师不应介入该部分工作。
在事件七中
总监理工程师的做法正确：无论专业监理工程师是否进行了该部位隐蔽工程的质量验收，总监理工程师对该部位隐蔽工程的质量有怀疑时均可以要求重新检验。经检验证明工程质量符合合同要求，由建设单位承担由此增加的费用和工期延误，并支付施工单位合理利润；经检验证明工程质量不符合合同要求，由此增加的费用由施工单位承担。
综上所述，监理工程师的做法是否妥当，需要根据具体情境和相关法律法规来判断。在某些情况下，监理工程师的做法是合理的，而在其他情况下，可能需要进一步审查或纠正。