当监理工程师不配合盖章时，可以采取以下步骤来解决问题：
了解原因
首先，应该与监理工程师进行沟通，了解他们不配合盖章的具体原因。这有助于判断问题是否出在监理工程师自身，还是存在其他外部因素。
协商解决
如果经过沟通，发现监理工程师不盖章的原因是可以理解的，那么可以与监理工程师协商，寻找解决问题的办法。在协商过程中，可以提出具体的解决方案，并尽量达成共识。
向上级主管部门反映
如果监理工程师不盖章的原因不合理，或者协商无果，可以向上级主管部门反映情况，并按照相关流程进行处理。这可以确保问题得到更高层次的关注和解决。
投诉处理
如果协商和反映情况都无法解决问题，可以考虑向相关监管部门或行业协会投诉。这些机构通常会有相应的投诉处理机制，可以帮助解决监理工程师不配合盖章的问题。
法律途径
在极端情况下，如果其他方法都无法解决问题，还可以考虑通过法律途径来追讨。这包括起诉监理工程师或相关单位，要求他们履行盖章职责。
预防措施
为了避免类似问题再次发生，建议建立健全施工单位和监理单位之间的沟通机制，加强合作和配合，确保监理工程师能够及时出现在工程现场，并履行其签字盖章的职责。
通过以上步骤，可以系统地解决监理工程师不配合盖章的问题，并采取措施防止类似问题再次发生。