监理工程师在提交索赔时，需要遵循以下步骤和注意事项：
准备索赔材料
索赔申请书
索赔计算书
相关证据材料等
选择索赔方式
书面索赔：记录索赔过程和结果，提供证据，最为常用和有效
口头索赔：简单但容易被忽略，不利于结果确认
现场协商：及时解决问题，但需注意结果确认和记录
提交索赔申请
索赔申请材料应齐全、准确、有力，索赔金额应合理、公正、有据可查
索赔申请书中应详细说明索赔的原因、构成、影响和损失，并提供证明材料
明确要求建设方和业主提供必要的支持和配合，并要求相关部门和机构认真处理和审核
索赔申请书应签字盖章，并抄送有关部门和机构，以便及时掌握索赔进展情况
索赔意向书
索赔事件发生后，承包人应在规定时间内向监理工程师提交索赔意向书，并抄送业主
意向书中应包含索赔事件涉及的工程项目、索赔事件发生的依据、索赔费用估算
索赔意向书递交监理工程师签认时，监理工程师应审查索赔事件的当时记录，索赔事件属实，监理工程师应予以签认
正式索赔报告
在索赔意向书发出后的规定时间内，承包人应送交一份拟索赔款额的详细账目，并具体说明索赔的依据
如索赔事件是连续发生的，承包人应在监理工程师要求的间隔时间内，陆续送交索赔账目和索赔依据
索赔事件结束后，承包人应在规定时间，送交最后索赔账目，并及时收集证据
索赔文件的审核
索赔文件首先应该交由工程师（监理人）审核
工程师（监理人）根据发包人的委托或授权，对承包人的索赔要求进行审核和质疑
法律依据
《中华人民共和国民法典》第八百零三条：发包人未按照约定的时间和要求提供原材料、设备、场地、资金、技术资料的，承包人可以顺延工程日期，并有权请求赔偿停工、窝工等损失
《中华人民共和国民事诉讼法》第一百三十八条：法庭调查按照下列顺序进行：当事人陈述；告知证人的权利义务，证人作证，宣读未到庭的证人证言；出示书证、物证、视听资料和电子数据；宣读鉴定意见；宣读勘验笔录
通过以上步骤和注意事项，监理工程师可以有效地提交索赔，确保索赔过程的顺利进行和索赔结果的确认。