制约监理工程师可以从以下几个方面进行：
建立严格的监管体系
监理工程师的工作需要受到政府、业主和社会的全面监督，以确保其遵守国家及行业的相关规定，防止违法违规行为的发生。
加强培训和管理
监理工程师应接受政府或行业协会的相关培训，提高其专业知识和职业能力。
监理工程师应加强自律，例如严格执行监理日志制度，保证工作记录的真实性和准确性，避免虚报工作或失实记录等行为。
建立有效的激励和惩戒机制
对于表现优秀的监理工程师，应给予一定的优惠措施或奖励，以激发其工作热情和积极性。
对于失职失责、疏于监管的监理工程师，应采取相应的惩戒措施，使其承担相应的责任和后果，并起到警示作用。
控制监理工程师注册
从源头控制监理工程师的数量，通过增加职业道德和实践能力等方面的评价，加强审核和管理，规范注册流程。
加强监理工程师考核
考核应全面覆盖监理工程师的工作内容，并与业绩绩效挂钩，确保考核结果的切实可行。
不断完善考核体系，使考核更加全面、公平、严格。
完善监理工程师管理制度
管理制度应全面、科学、严格，确保监理工程师的职业责任感和职业操守。
针对管理漏洞和不足，应加强职业培训，完善管理制度，提高监理工程师的业务水平、职业素养和工作质量。
强化职业道德意识
企业在招聘过程中应加强候选人的考察和审核，将职业道德意识纳入考核范围，确保企业利益和建设工程品质。
规范相关证书和资质
企业在招聘过程中应重视相关证书和资质的审查，避免招聘到水平低下或资质不够的监理工程师，以免影响工程质量和进度。
加强培训和考核
企业应加大监理工程师的培训力度，提升其技能和能力水平，并重新规划考核制度，加大考核力度，建立有效的激励机制。
建立完善的防范机制
企业需要对工程进度和质量进行及时、全面的监控和检查，建立完善的监控机制和防范机制，降低监理工程师的不良行为。
通过上述措施，可以有效制约监理工程师，确保其工作质量和职业道德，从而保障建筑工程的整体质量。