公司举报监理工程师的途径如下：
向直管上级或总监汇报
如果是在监理公司内部，可以直接向直接上级或总监进行投诉。
向甲方投诉
如果你是项目的甲方，可以根据与监理签订的合同，向监理发出整改通知或采取经济处罚。
向建设行政主管部门举报
可以向当地的建设行政主管部门（如建设局、建委）进行举报。
向监理单位的纪检监察部门投诉
对于情节较为严重的问题，可以向监理单位的纪检监察部门提出投诉。
向监理单位上级主管单位投诉
如果问题严重，可以向监理单位的上级主管单位进行投诉。
向检察院投诉
如果监理存在渎职行为，或涉嫌贪污、受贿等可能构成犯罪的违法行为，可以向检察院进行投诉。
向当地住房和城乡建设部门或相关行业协会举报
可以向当地的住房和城乡建设部门或相关行业协会进行举报，并提供必要的证据材料。
通过媒体曝光
如果问题特别严重，可以考虑通过媒体曝光，以引起公众和有关部门的关注。
向公安机关报案
如果监理工程师被扣押，可以向当地公安机关报案，要求立案调查。
向相关监管部门投诉
如建设工程监管部门、工会等，要求介入调查。
向律师咨询
可以向律师咨询，寻求法律援助。
保护举报人权益
举报监理工程师时，必须遵守法律法规和相关规定，保持客观、公正、真实和诚实，不得捏造事实或故意诋毁他人，同时应当保护自己的安全和隐私，防止受到威胁、恐吓或报复。
建议根据具体情况选择合适的举报途径，并提供充分的证据材料，以便有关部门能够有效处理举报事项。