监理工程师在选择单位时，可以考虑以下几个方面：
单位资质与经验
选择具有国家注册监理工程师资格的专业监理公司，确保其具备相应的监理资质和丰富的工程监理实践经验。
信誉度
优先考虑信誉度高的监理单位，以保证监理工作的顺利进行和工程建设的安全性。
技术实力
选择技术实力强、能够有效解决工程建设过程中技术难题的单位。
市场需求与招聘信息
了解市场需求，关注建筑类企业、施工单位和政府部门等相关单位的招聘信息，选择适合自己的就业单位。
单位规模与口碑
考虑单位的规模、业绩和口碑，选择有良好声誉的单位。
职业发展
选择能够提供职业发展空间和培训机会的单位，以便于个人职业发展。
注册与资质
作为监理工程师，应当注册在具有工程监理资质的单位，确保自己的执业资格。
综合考虑
在选择单位时，应综合考虑多个因素，包括单位资质、信誉度、技术实力、市场需求、单位规模、口碑、职业发展和注册要求等，以确保选择到最适合自己的单位。
建议在选择监理工程师单位时，可以先到相关网站上查询单位的资质、业绩和口碑，然后与单位进行初步沟通，了解其提供的培训和发展机会，最终选择最适合自己的单位。